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【分析解答题】
设有n元实二次型
F(x
1
，x
2
，…，x
n
)=(x
1
+A
1
x
2
)
2
+(x
2
+A
2
x
3
)
2
+…+(x
n-1
+A
n-1
x
n
)
2
+(x
n
+A
n
x
1
)
2
，其中A
i
(i=1，2，…n)为实数．试问：当A
1
，A
2
…，A
n
满足何种条件时，二次型F(x
1
, x
2
，…，x
n
)为正定二次型
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